Функцияның ойыс екенін қалай білуге болады?
Функцияның ойыс екенін қалай білуге болады?

Бейне: Функцияның ойыс екенін қалай білуге болады?

Бейне: Функцияның ойыс екенін қалай білуге болады?
Бейне: 10-сынып. Алгебра.Функция графигінің иілу нүктелері, функция графигінің дөңестігі. Рахимов Нуркен 2024, Қараша
Anonim

Егер f "(x) > 0, график ойыс жоғары қарай сол x мәні. Егер f "(x) = 0, графиктің иілу нүктесі болуы мүмкін сол x мәні. Кімге тексеру , f "(x) мәнін қызығушылық нүктесінің екі жағындағы x мәндерінде қарастырыңыз. Егер f "(x) < 0, график ойыс төмен қарай сол x мәні.

Сонымен қатар, функцияның ойыс болуы нені білдіреді?

1. Дифференциалданатын функциясы f болып табылады (қатаң) ойыс аралықта, егер оның туындысы болса ғана функциясы f ' болып табылады (қатаң) сол аралықта монотонды түрде азаяды, бұл болып табылады , а ойыс функциясы бар өспейтін (кемітетін) еңіс. Қандағы нүктелер ойыс өзгерістер (арасы ойыс және дөңес) болып табылады иілу нүктелері.

Сол сияқты, функция ойыс па, әлде дөңес пе? Математикада нақты бағаланған функциясы анықталған n-өлшемді интервал деп аталады дөңес (немесе дөңес төмен немесе ойыс жоғары) графигінің кез келген екі нүктесінің арасындағы түзу кесіндісі болса функциясы жоғарыда немесе графикте жатыр.

Сондай-ақ білу керек, функцияның дөңес екенін қалай білуге болады?

Егер барлық x∈(a, b) үшін f''(x)≧0 болса, онда функциясы f(x) болады дөңес [a, b] интервалында төмен (немесе ойыс жоғары); Егер allx∈(a, b) үшін f''(x)≦0 болса, онда функциясы f(x) болады дөңес [a, b] интервалында жоғары (немесе ойыс төмен).

Ойыс оң ба, теріс пе?

А ойыс нысандағы айна үңгірлері; ал дөңес айна заттан иілуде. r. Конвенция бойынша қашықтық орталық ось бойымен өлшенеді оң айнадан нысанның бағыты бойынша және теріс объектіден алыс.

Ұсынылған: