Мазмұны:
Бейне: Функцияның үздіксіз екенін қалай анықтауға болады?
2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38
Функцияның үздіксіз екенін қалай анықтауға болады
- f(c) анықталуы керек. The функциясы x (c) мәнінде болуы керек, яғни сізде тесік болмайды функциясы (мысалы, бөлгіштегі 0).
- шегі функциясы x жақындағанда c мәні болуы керек.
- The функциясы c кезіндегі мән және х c жақындаған кездегі шек бірдей болуы керек.
Осыған байланысты функцияның барлық жерде үздіксіз екенін қалай көрсетесіз?
Факт: Әрбір n-ші түбір функциясы , тригонометриялық және экспоненциалды функция барлық жерде үздіксіз оның доменінде. Егер g болса үздіксіз кезінде x = a, және f болады үздіксіз кезінде x = g(a), содан кейін құрама функциясы f ? (f ? g)(x) = f (g(x)) арқылы берілген g де болады үздіксіз а.
Сонымен қатар, функциялардың қандай түрлері үздіксіз болады? А функциясы болып табылады үздіксіз егер ол барлық мәндер үшін бұзылса және барлық мәндер үшін сол нүктедегі шекке тең болса (басқа сөзбен айтқанда, графикте анықталмаған нүктелер, тесіктер немесе секірулер жоқ.) Жалпы функциялары болып табылады функциялары мысалы, көпмүшелер, sinx, cosx, e^x, т.б.
Мұнда функция қалай үздіксіз болады?
Басқаша айтқанда, А функциясы f бұл үздіксіз x=a нүктесінде, (i) болғанда функциясы f a нүктесінде анықталады, (ii) x оң және сол жақ шегінен а-ға жақындаған кезде f шегі бар және оған тең, және (iii) x a-ға жақындаған кезде f шегі f(a) мәніне тең.).
Үздіксіздіктің шарттары қандай?
Функция берілген жағынан нүктеде үзіліссіз болуы үшін бізге келесі үшеуі қажет шарттар : функция нүктеде анықталған. функцияның сол нүктеде сол жағынан шегі болады. бір жақты шек нүктедегі функцияның мәніне тең.
Ұсынылған:
Функцияның көлденең жанама сызығы бар-жоғын қалай анықтауға болады?
Көлденең сызықтар нөлге тең көлбеу болады. Сондықтан туынды нөлге тең болғанда жанама сызық көлденең болады. Көлденең жанама сызықтарды табу үшін функцияның туындысын пайдаланып нөлдерді тауып, оларды бастапқы теңдеуге қайта қосыңыз
Функцияның функция емес екенін қалай білуге болады?
Тік сызық сынағы арқылы қатынастың графиктегі функция екенін анықтау оңай. Егер тік сызық графиктегі қатынасты барлық орындарда бір рет қана кесіп өтсе, қатынас функция болады. Алайда, егер тік сызық қатынасты бірнеше рет кесіп өтсе, қатынас функция емес
Функцияның жинақталуын немесе ажырауын қалай анықтауға болады?
Егер сізде конвергентті эталондық қатардан кіші серия болса, сіздің қатарларыңыз да жинақталуы керек. Егер эталон жинақталса, сіздің қатарларыңыз жинақталады; және егер эталон әр түрлі болса, сіздің қатарыңыз алшақтайды. Ал егер сіздің серияңыз дивергентті эталондық қатардан үлкен болса, онда сіздің серияларыңыз да әртүрлі болуы керек
Функцияның ойыс екенін қалай білуге болады?
Егер f '(x) > 0 болса, график х-тің сол мәнінде ойыс жоғары болады. Егер f '(x) = 0 болса, графиктің сол х мәніндегі иілу нүктесі болуы мүмкін. Тексеріңіз, қызықты нүктенің екі жағындағы x мәндеріндегі f '(x) мәнін қарастырыңыз. Егер f '(x) < 0 болса, графика х-тің сол мәнінде төмен ойысады
Доменнің дискретті немесе үздіксіз екенін қалай білуге болады?
Дискретті домен – интервалдағы белгілі бір сандардан ғана тұратын кіріс мәндерінің жиыны. Үздіксіз домен - интервалдағы барлық сандардан тұратын кіріс мәндерінің жиыны. Кейде теңдеудің шешімдерін көрсететін нүктелер жиыны бөлек болады, ал басқа уақытта нүктелер қосылады