Интегралдық тест дивергенцияны дәлелдей ала ма?
Интегралдық тест дивергенцияны дәлелдей ала ма?

Бейне: Интегралдық тест дивергенцияны дәлелдей ала ма?

Бейне: Интегралдық тест дивергенцияны дәлелдей ала ма?
Бейне: Дивергенция 2024, Қараша
Anonim

1-мысал Келесі қатар жинақты немесе жинақты екенін анықтаңыз дивергентті . Бұл функция анық оң болады және егер x x мәнін бөлгішті үлкейтсек ерік үлкейеді, сондықтан функция да азаяды. The ажырамас болып табылады дивергентті сериясы да солай дивергентті бойынша Интегралдық тест.

Бұдан басқа, e x конвергентті ме, әлде дивергентті ме?

1/( мысалы ) үлкенірек немесе 1/( мысалы +1) (нөл мен шексіз арасында) Дұрыс емес интеграл ∫∞01( мысалы )d x болып табылады конвергентті және ол 1 дегенмен, бұрыс интеграл ∫∞01( мысалы +1)d x болып табылады дивергентті.

Сондай-ақ, мысалмен дұрыс емес интеграл дегеніміз не? Ан дұрыс емес интеграл белгілі болып табылады ажырамас Шектердің біреуі немесе екеуі де шексіз немесе интегралдау диапазонының бір немесе бірнеше нүктелерінде шексіздікке жақындайтын интеграл. Дұрыс емес интегралдар қалыпты Риман көмегімен есептеу мүмкін емес ажырамас . Үшін мысал , the ажырамас.

Екіншіден, есептеудегі конвергенция және дивергенция дегеніміз не?

Сериялар Конвергенция және дивергенция - Анықтамалар Σa сериясы Егер ішінара қосындылар тізбегі S-ке жинақталған болса ғана, S қосындысына жинақталады. Яғни, келесі шек бар болса, қатар жинақталады: Әйтпесе, егер s шегі болса.к (k → ∞ ретінде) шексіз немесе жоқ болса, онда қатар алшақтайды.

1 шексіздіктің мәні қандай?

Негізінде, 1 өте үлкен санға бөлінген нөлге өте жақын болады, сондықтан… 1 бөлінген шексіздік , егер сіз шынымен қол жеткізе алсаңыз шексіздік , 0-ге тең.

Ұсынылған: