Шексіз қатардың жинақталуы нені білдіреді?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

Берілген шексіз реттілік n-ші бөлік сома С болып табылады сома бірінші n мүшесінің жүйелі . Яғни, А сериясы болып табылады конвергентті егер жүйелі оның ішінара сомасының шегіне ұмтылады; сол білдіреді ішінара қосындылар олардың мүшелерінің саны көбейген кезде берілген санға жақындайды.

Сәйкесінше, шексіз қатар неліктен жинақталады?

А сериясы сол жинақталады шекті шегі бар, яғни жақындаған сан. А сериясы бұл алшақтық не ішінара сомалардың шегі жоқ, не амал жоқ дегенді білдіреді шексіздік . Айырмашылық ортақ қатынастың мөлшерінде. Егер |r| < 1, содан кейін сериясы ерік біріктіру.

Сонымен қатар, оң қатардың жақындауы нені білдіреді? The оң қатар жинақты болады , егер және тек, егер жүйелі ішінара сомалар болып табылады шектелген; сол болып табылады , онда M > 0 саны бар., кез келген үшін. Бұл нәтиже бар көптеген салдары. Мысалы, бізде келесі нәтиже бар (Негізгі салыстыру сынағы деп аталады):

Сондай-ақ біліңіз, шексіз қатар жинақталатынын қалай білуге болады?

конвергеЕгер а сериясы шегі бар, ал шегі бар қатар жинақталады . дивергентті Егер а сериясы шегі жоқ немесе шегі бар шексіздік , содан кейін сериясы дивергентті болып табылады. алшақтайды Егер а сериясы шегі жоқ немесе шегі бар шексіздік , содан кейін сериясы алшақтайды.

Лимиттің жақындасуы нені білдіреді?

Біріктіру қолданылатын етістік болып табылады шектеулер , тізбектер, қатарлар және интегралдар. Диверге сөзі оны терістеу үшін қолданылады. А шегі жинақталады бар болса, яғни оның шекті мәні болса. Егер ол жоқ болса, ол әртүрлі болады.