Мазмұны:
Бейне: Матрицаның ішкі кеңістік екенін қалай дәлелдейсіз?
2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38
Орталықтандырушы А Матрица ішкі кеңістік болып табылады V болсын векторлық кеңістік n×n матрицалар , және M∈V a бекітілген матрица . W={A∈V∣AM=MA} анықтаңыз. Мұндағы W жиыны M-ның V-дегі центризаторы деп аталады. Дәлелдеу бұл W - а ішкі кеңістік В.
Мұнда ішкі кеңістікті қалай дәлелдейсіз?
Ішкі жиын ішкі кеңістік екенін көрсету үшін үш нәрсені көрсету керек:
- Оның қосу астында жабылғанын көрсетіңіз.
- Оның скалярлық көбейту кезінде тұйықталғанын көрсетіңіз.
- 0 векторы ішкі жиында екенін көрсетіңіз.
Сонымен қатар, матрицаның негізі дегеніміз не? Біз іздеген кезде негізі а ядросының матрица , біз ядродан барлық артық баған векторларын алып тастаймыз және сызықтық тәуелсіз баған векторларын сақтаймыз. Сондықтан, а негізі барлық сызықтық тәуелсіз векторлардың қосындысы ғана.
Сондай-ақ, сәйкестендіру матрицасы ішкі кеңістік пе?
Атап айтқанда, сәйкестік матрицасы өздігінен (1 негізгі диагональдан төмен, 0 басқа жерде) а емес ішкі кеңістік 2×2 коллекциясынан матрицалар , егер үшін сәйкестік матрицасы мен ішіндемін ішкі кеңістік , онда c I болуы керек ішкі кеңістік барлық сандар үшін c.
Матрицаның ішкі кеңістігі дегеніміз не?
А ішкі кеңістік басқа векторлық кеңістікте қамтылған векторлық кеңістік. Сондықтан әр ішкі кеңістік өз алдына векторлық кеңістік болып табылады, бірақ ол басқа (үлкен) векторлық кеңістікке қатысты да анықталады.
Ұсынылған:
Үлкен сандар заңын қалай дәлелдейсіз?
ВИДЕО Сонымен қатар үлкен сандар заңын қалай түсіндіресіз? The үлкен сандар заңы a үлкен іріктеме нақты популяцияның орташа мәніне жақын болады және іріктеме неғұрлым үлкен болса, ол жақындай түседі. Сол сияқты үлкен сандардың әлсіз заңы қандай?
Дәлелдеуде түзулердің параллель екенін қалай дәлелдейсіз?
Біріншісі, егер сәйкес бұрыштар, әр қиылысында бір бұрышта орналасқан бұрыштар тең болса, онда түзулер параллель болады. Екіншісі, егер балама ішкі бұрыштар, көлденеңінің қарама-қарсы жағындағы және параллель түзулердің ішіндегі бұрыштар тең болса, онда түзулер параллель болады
Бір нәрсенің негіз екенін қалай дәлелдейсіз?
ВИДЕО Сондай-ақ, негіз нені құрайды? Математикада V векторлық кеңістіктегі элементтердің (векторлардың) В жиыны а деп аталады негізі , егер V элементінің әрбір элементі В элементтерінің (ақырлы) сызықтық комбинациясы ретінде бірегей түрде жазылуы мүмкін болса.
Параллелограммның ромб екенін қалай дәлелдейсіз?
Егер параллелограмның екі қатарынан қабырғалары сәйкес болса, онда ол ромб (анықтаманың кері жағы да, қасиетке қарама-қарсы жағы да емес). Егер параллелограмның кез келген диагоналы екі бұрышты екіге бөлсе, онда ол ромб (анықтаманың кері жағы да, қасиетке қарама-қарсы да емес)
Матрицаның аддитивті кері мәнін қалай табуға болады?
Берілген матрицаға кері аддитивті алу үшін матрицаның әрбір элементін -1-ге көбейту керек. Матрицаның әрбір элементін -1-ге көбейткенде, ол -А-ға тең болады. Демек, A+(-A) 0-ге тең болады, мұнда 0 нөлдік матрица. Ол кері қосымшаның негізгі анықтамасын қанағаттандырады