Мазмұны:

Есепте үздіксіз функция дегеніміз не?
Есепте үздіксіз функция дегеніміз не?

Бейне: Есепте үздіксіз функция дегеніміз не?

Бейне: Есепте үздіксіз функция дегеніміз не?
Бейне: Математикалық анализ, 5 сабақ, Функцияның үзіліссіздігі 2024, Қараша
Anonim

Егер а функциясы болып табылады үздіксіз интервалдағы әрбір мәнде, онда біз мынаны айтамыз функциясы болып табылады үздіксіз сол аралықта. Ал егер а функциясы болып табылады үздіксіз кез келген интервалда, онда біз оны жай ғана a деп атаймыз үздіксіз функция . Есептеу негізінен туралы функциялары яғни үздіксіз олардың домендеріндегі әрбір мәнде.

Бұдан басқа, егер функция үздіксіз болса, бұл нені білдіреді?

Үздіксіз функциялар . А функциясы үзіліссіз болғанда оның графигі - бұл сіз көрсететін жалғыз үзілмеген қисық мүмкін қаламды қағаздан көтермей сурет салыңыз. Бұл формальды емес анықтамасы , бірақ бұл идеяны түсінуге көмектеседі.

Сонымен қатар функциялардың қандай түрлері үздіксіз болады? А функциясы болып табылады үздіксіз егер ол барлық мәндер үшін бұзылса және барлық мәндер үшін сол нүктедегі шекке тең болса (басқа сөзбен айтқанда, графикте анықталмаған нүктелер, тесіктер немесе секірулер жоқ.) Жалпы функциялары болып табылады функциялары мысалы, көпмүшелер, sinx, cosx, e^x, т.б.

Сол сияқты, функцияның үздіксіз екенін қалай білуге болады?

Функцияның үздіксіз екенін қалай анықтауға болады

  1. f(c) анықталуы керек. Функция x (c) мәнінде болуы керек, яғни функцияда саңылау болмауы керек (мысалы, бөлгіштегі 0).
  2. x мәні c мәніне жақындаған кезде функцияның шегі болуы керек.
  3. Функцияның c нүктесіндегі мәні және х c-ға жақындаған кездегі шегі бірдей болуы керек.

Есептегі үздіксіздіктің анықтамасы қандай?

f(x) функциясы үздіксіз болады, егер, мағынасы f(x) шегі, x екі бағыттан да жақындаған кезде f(a) тең болады, егер a f(x) анықталу облысында болса. Егер бұл мәлімдеме дұрыс болмаса, онда функция үзілген.

Ұсынылған: