Есепте кері функция дегеніміз не?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

Математикада, а кері функция (немесе қарсы функциясы ) Бұл функциясы бұл екіншісін «кері қайтарады». функциясы : егер функциясы x кірісіне қолданылған f y нәтижесін береді, содан кейін оны қолданады кері функция g - y x нәтижесін береді және керісінше, яғни f(x) = y, егер және тек g(y) = x болса ғана.

Демек, есептердегі функцияның кері мәнін қалай табуға болады?

Функцияға кері функцияны табу

1. Алдымен f(x) орнына y.
2. Әрбір х-ті у-мен ауыстырыңыз және әрбір у-ны х-пен ауыстырыңыз.
3. y үшін 2-қадамдағы теңдеуді шешіңіз.
4. y орнына f−1(x) f − 1 (x).
5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x және (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) екенін тексеру арқылы жұмысыңызды тексеріңіз. (x) = x екеуі де ақиқат.

кері функция мысалы дегеніміз не? Кері функциялар , ең жалпы мағынада, болып табылады функциялары бұл бір-бірін «кері». Үшін мысал , егер f a-ны b-ға қабылдайтын болса, онда кері , f − 1 f^{-1} f−1f, басынан бастап жоғарғы индекс, минус, 1, соңғы үстіңгі нүкте, b-ті a-ға дейін қабылдау керек.

Мұнда кері функцияларды қалай ажыратуға болады?

Кері тригонометриялық функциялардың туындылары

1. Кері функция теоремасын пайдаланып g(x)=sin−1x туындысын табыңыз.
2. [−π2, π2] аралықтағы х үшін f(x)=sinx g(x)=sin−1x мәніне кері мән болғандықтан, f′(x) табудан бастаңыз.
3. f′(x)=cosx.
4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Өзіне кері функция дегеніміз не?

А өзіне кері функция Бұл функциясы f, y=f(x), арнайы қасиеті бар ff(x)=x немесе басқа жолмен жазылған, f(x)=f−1(x)