Дәрежелік қатар жинақталатынын қалай білуге болады?
Дәрежелік қатар жинақталатынын қалай білуге болады?

Бейне: Дәрежелік қатар жинақталатынын қалай білуге болады?

Бейне: Дәрежелік қатар жинақталатынын қалай білуге болады?
Бейне: Математикалық анализ, 38 сабақ, Дәрежелік қатарлар 2024, Қараша
Anonim

Геометриялық нәтижелер сериясы көрсету сол екі өрнек тең. Екі өрнек тең емес; шын мәнінде, сериясы Оң жақта нөлдік шектеу сынағы бойынша ауытқулар. Қатынас сынағы (және кейде түбірлік сынақ) үшін пайдалануға болады анықтау а дәрежелік қатар жинақталады.

Осыны ескере отырып, конвергенция үшін қуат қатарын қалай тексересіз?

Анықтау жолы конвергенция бұл нүктелерде оларды жай ғана түпнұсқаға қосу керек қуат қатары және бар-жоғын қараңыз сериясы кез келгенін пайдаланып жинақтайды немесе ажыратады сынақ қажетті. Бұл сериясы Дивергенция бойынша дивергентті болып табылады Сынақ limn→∞n=∞≠0 болғандықтан lim n → ∞ ? n = ∞ ≠ 0.

Жоғарыда көрсетілгеннен басқа, 1 N конвергентті ме, әлде дивергентті ме? = 1 а біріктіру немесе бірге бөлінеді. = 1 а біріктіреді. = 1 а алшақтайды.

Сонымен қатар, дәрежелік қатардың жинақтылық интервалы қандай екенін біліңіз?

Жұмыс істеген мысал: конвергенция интервалы . The дәрежелік қатардың жинақталу интервалы болып табылады интервал кіріс мәндері, олар үшін қатар жинақталады.

Қатар жинақталғанда нені білдіреді?

А сериясы сол жинақталады шекті шегі бар, яғни жақындаған сан. А сериясы бұл алшақтайды білдіреді не ішінара қосындылардың шегі жоқ немесе шексіздікке жақындайды. Айырмашылық ортақ қатынастың мөлшерінде. Егер |r| < 1, содан кейін сериясы ерік біріктіру.

Ұсынылған: