Гиперболалық геометрияда параллель түзулер қиылыса ма?
Гиперболалық геометрияда параллель түзулер қиылыса ма?

Бейне: Гиперболалық геометрияда параллель түзулер қиылыса ма?

Бейне: Гиперболалық геометрияда параллель түзулер қиылыса ма?
Бейне: Математика 6 сынып: 6.2. Перпендикуляр түзулер. Параллель кесінділер 2024, Қараша
Anonim

жылы гиперболалық геометрия , екі түрі бар параллель түзулер . Екі болса сызықтар жасайды емес қиылысу үлгісі аясында гиперболалық геометрия бірақ олар қиылысады оның шекарасында, содан кейін сызықтар асимптотикалық деп аталады параллель немесе гиперпараллель.

Сол сияқты адамдар: параллель түзулер шарда қиылыса ма?

Параллель сызықтар жасайды ішінде жоқ сфералық геометрия. Кез келген түзу түзу а бойынша P нүктесі арқылы шар анықтамасы бойынша үлкен шеңбер болып табылады. Екі үлкен шеңбер болады қиылысу диаметрі болатын Евклид сегментіндегі екі нүктеде шар . жоқ параллель сызықтар жылы сфералық геометрия.

Сонымен қатар параллель түзулер қиылыса ала ма? Проективтік геометрияда кез келген жұп сызықтар әрқашан қиылысады бір сәтте, бірақ параллель түзулер істемеу қиылысу нақты жазықтықта. The түзу шексіздікте нақты жазықтыққа қосылады. Бұл ұшақты аяқтайды, өйткені қазір параллель түзулер қиылысады үстінде жатқан нүктеде түзу шексіздікте.

Сонымен қатар, гиперболалық геометрияда қанша параллель түзу бар?

Факттің артындағы математика: екі сызықтар болатыны айтылады параллель егер олар қиылыспаса. Евклид тілінде геометрия , берілген түзу L дәл біреу бар түзу арқылы кез келген берілген P нүктесі параллель L дейін ( параллель постулат). Бірақ in гиперболалық геометрия , шексіз бар көп сызықтар параллель P арқылы L-ге дейін.

Эллиптикалық геометрияда неге параллель түзулер болмайды?

Шар тәрізді геометрия Параллель түзулер ІСТЕМЕУ БАР . Евклид тілінде геометрия постулат бар нүкте арқылы, сонда екенін айтады бар тек 1 параллель берілгенге түзу . Сондықтан, Параллель сызықтар істемеу бар кез келген үлкен шеңберден бері( түзу ) нүкте арқылы біздің бастапқы үлкен шеңберді кесіп өту керек.

Ұсынылған: