Екі оқиға бір уақытта бірін-бірі жоққа шығара және тәуелсіз бола ала ма?
Екі оқиға бір уақытта бірін-бірі жоққа шығара және тәуелсіз бола ала ма?

Бейне: Екі оқиға бір уақытта бірін-бірі жоққа шығара және тәуелсіз бола ала ма?

Бейне: Екі оқиға бір уақытта бірін-бірі жоққа шығара және тәуелсіз бола ала ма?
Бейне: Титаниктің құпиясы: олар айсбергті қалай байқамады?! Ең егжей-тегжейлі оқиға! 2024, Қараша
Anonim

Бірін-бірі жоққа шығаратын оқиғалар орын алуы мүмкін емес сол уақытта . Мысалы: тиын лақтырғанда, нәтиже алады бас немесе құйрық болуы мүмкін, бірақ болуы мүмкін емес екеуі де . Бұл әрине білдіреді бірін-бірі жоққа шығаратын оқиғалар емес тәуелсіз , және тәуелсіз оқиғалар болмайды бірін-бірі жоққа шығаратын . ( Оқиғалар нөлдік өлшемді қоспағанда.)

Осыны ескере отырып, бір мезгілде тәуелсіз оқиғалар болуы мүмкін бе?

Бөлінгенін ескеріңіз оқиғалар мен тәуелсіз оқиғалар әртүрлі. Оқиғалар егер олар ешқашан болса, олар ажыратылған болып саналады бір уақытта пайда болады ; бұлар өзара эксклюзивті ретінде де белгілі оқиғалар . Оқиғалар қарастырылады тәуелсіз егер олар байланыссыз болса. Екі оқиғалар сол істеу емес бір уақытта пайда болады.

Сол сияқты екі оқиға бір-бірінен бөлек және тәуелсіз болуы мүмкін бе? Екі бөлек оқиға болуы мүмкін ешқашан болма тәуелсіз , біреуін қоспағанда оқиғалар нөл. Оқиғалар қарастырылады ажыратылған егер олар ешқашан бір уақытта пайда болмаса. Мысалы, бірінші курс студенті болу және екінші курс студенті болу қарастырылады ажыратылған оқиғалар . Тәуелсіз оқиғалар байланысты емес оқиғалар.

Қарапайым, бір-бірін жоққа шығаратын нөлдік емес екі оқиға да тәуелді ме, әлде?

Екі оқиға бірге нөл емес ықтималдықтар мүмкін емес екеуі де бір-бірін жоққа шығарады және тәуелсіз . Бір болса бірін-бірі жоққа шығаратын оқиға болатыны белгілі, басқасы болуы мүмкін емес.; осылайша, екіншісінің ықтималдығы оқиға дейін азаяды нөл (және олар сондықтан тәуелді ).

Оқиғаның тәуелсіз екенін қалай білуге болады?

Сынау үшін ма екі оқиғалар А және В тәуелсіз , P(A), P(B) және P(A ∩ B) есептеп, содан кейін тексеріңіз ма P(A ∩ B) P(A)P(B) тең. Егер олар тең, А және В тәуелсіз ; егер жоқ, олар тәуелді.

Ұсынылған: