Жинақтау интегралы дегеніміз не?
Жинақтау интегралы дегеніміз не?

Бейне: Жинақтау интегралы дегеніміз не?

Бейне: Жинақтау интегралы дегеніміз не?
Бейне: Қатарлар, жинақты/жинақсыз болуы, қатарлардың суммасын табу. 2024, Қараша
Anonim

Біз бұларды шақырамыз интегралдар жинақталады егер байланысты шек бар болса және шекті сан болса (яғни ол плюс немесе минус шексіздік емес) және егер байланысты шек жоқ болса немесе (плюс немесе минус) шексіз болса. Екінің бірі болса интегралдар дивергентті болса, бұл да ажырамас.

Сонымен, интегралдың жинақталуы нені білдіреді?

Анықтама . біріктіру . Дұрыс емес ажырамас деп айтылады біріктіру шегі болса ажырамас бар. алшақтау. Дұрыс емес ажырамас шегі болғанда диверситет деп айтылады ажырамас болуы мүмкін емес.

Сол сияқты, оның конвергенциясы немесе дивергенциясы екенін қайдан білуге болады? Егер r 1 болса, онда қатар алшақтайды. Егер r = 1 болса, түбірлік тест қорытынды емес және қатар мүмкін біріктіру немесе алшақтау . Қатынас сынағы мен түбір сынағы екеуі де геометриялық қатармен салыстыруға негізделген, сондықтан олар ұқсас жағдайларда жұмыс істейді.

Екіншіден, жинақталған және дивергентті интегралдар дегеніміз не?

Дивергентті және конвергентті қарама-қарсы. Конвергентті шегі соңғы мәнге келетінін білдіреді, ал дивергентті бұл шектің соңғы нүктеге келмейтінін білдіреді (немесе жай емес біріктіру ). Мысалы, f(x) = e^x функциясы үшін. - x ∞ жақындаған сайын, f(x) ∞-ке жақындайды

1 шексіздіктің мәні қандай?

Негізінде, 1 өте үлкен санға бөлінген нөлге өте жақын болады, сондықтан… 1 бөлінген шексіздік , егер сіз шынымен қол жеткізе алсаңыз шексіздік , 0-ге тең.

Ұсынылған: