Қуат қатарын кеңейтуді қалай жасайсыз?
Қуат қатарын кеңейтуді қалай жасайсыз?

Бейне: Қуат қатарын кеңейтуді қалай жасайсыз?

Бейне: Қуат қатарын кеңейтуді қалай жасайсыз?
Бейне: SHELL Stitch жиегі бар TWISTER орамал 2024, Қараша
Anonim

Қуат сериясының кеңейтімдері . Rn=f(n+1)(ξ)(x−a)n+1(n+1)!, a<ξ<x. Егер бұл кеңейту центрінде а, яғни limn→∞Rn=0 болатын x-тің белгілі бір диапазонында жинақталады, онда кеңейту аталады Тейлор сериясы f(x) функциясының а нүктесіне қатысты кеңеюі.

Осыған байланысты дәрежелік қатардың қосындысы неге тең?

(x-a)n. Мейлі сериясы жинақталады немесе ажыратылады және оның жинақталатын мәні таңдалған x мәніне байланысты болады, ол қуат қатары функция.

Сонымен қатар, Power сериялары не үшін қолданылады? Қуат қатары кеңейтулер болуы мүмкін пайдаланылады анықталған интегралдардың мәндерін жуықтау үшін, ал жалпы мысал ретінде қате интегралды (интеграл - e−x2) алуға болады, өйткені бұл ауыспалы мәнге әкеледі. сериясы (тіпті x теріс болса да), сондықтан қатені оңай бағалауға болады.

Бұл жерде кез келген функцияны дәрежелік қатар ретінде көрсетуге бола ма?

3 Жауаптар. А функциясы мүмкін болуы дәрежелік қатар ретінде берілген егер ол ашық жиында күрделі дифференциалданатын болса. Бұл кешен үшін Тейлор теоремасының жалпы түрінен туындайды функциялары . Оның себебі – күрделі нұсқасы функциясы бастауында тіпті үздіксіз емес.

Дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы неге тең?

Конвергенция радиусы . Википедиядан, еркін энциклопедия. Математикада, дәрежелік қатардың жинақтылық радиусы болып табылады радиусы орналасқан ең үлкен диск қатар жинақталады . Ол теріс емес нақты сан немесе..

Ұсынылған: