Екі бірдей вектордың нүктелік көбейтіндісі дегеніміз не?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

Алгебралық түрде, нүктелік өнім сомасы болып табылады өнімдер сәйкес жазбаларының екі сандар тізбегі. Геометриялық тұрғыдан бұл өнім -ның евклидтік шамаларының екі вектор және олардың арасындағы бұрыштың косинусы. Бұл анықтамалар декарттық координаттарды пайдаланғанда баламалы.

Сонымен қатар, сол вектордың нүктелік көбейтіндісі дегеніміз не?

The нүктелік өнім , немесе ішкі өнім , екіден векторлар , қосындысы болып табылады өнімдер сәйкес компоненттерден тұрады. Балама түрде, бұл өнім олардың шамаларының, олардың арасындағы бұрыштың косинусының көбейтіндісі. The нүктелік өнім а векторы өзімен – оның шамасының квадраты.

Содан кейін сұрақ туындайды, екі вектордың нүктелік көбейтіндісі нені білдіреді? Бұған дейін біз айтқан болатынбыз нүкте өнімін білдіреді арасындағы бұрыштық қатынас екі вектор , және оны осылай қалдырды. Яғни, екі вектордың нүктелік көбейтіндісі арасындағы бұрыштың косинусына тең болады векторлар , әрқайсысының ұзындықтарына еселенген векторлар.

Жоғарыда көрсетілген екі параллель вектордың нүктелік көбейтіндісі неге тең?

Екі берілді векторлар , және, біз анықтаймыз нүктелік өнім ,, ретінде өнім екеуінің шамасынан векторлар олардың арасындағы бұрыштың косинусына көбейтіледі. Математикалық,. Бұл бірінің шамасына тең екенін ескеріңіз векторлар екіншісінің компонентіне көбейтіледі векторы ол өтірік параллель оған.

Вектордың нүктелік көбейтіндісін қалай табуға болады?

Мысал: нүкте өнімін есептеңіз:

1. a · b = |a| × |b| × cos(90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.