Чебышев теңсіздігі не дейді?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

Чебышев теңсіздігі дейді бұл кем дегенде 1-1/К² үлгідегі деректердің орташа мәннен K стандартты ауытқуына сәйкес келуі керек (мұнда К болып табылады бірден үлкен кез келген оң нақты сан). Бірақ деректер жиынтығы болса болып табылады қоңырау қисығы түрінде бөлінбесе, басқа сома бір стандартты ауытқу шегінде болуы мүмкін.

Сәйкесінше Чебышев теңсіздігі нені өлшейді?

Чебышев теңсіздігі (Тчебышеф деп те аталады теңсіздік ) Бұл өлшеу ықтималдық ретінде көрсетілген жиындағы кездейсоқ деректер нүктесінің ортасынан қашықтығы. Ол шекті дисперсиясы бар деректер жиыны үшін орташа мәннің k стандартты ауытқуларының шегінде жататын деректер нүктесінің ықтималдығы 1/k болатынын айтады.².

Сондай-ақ Чебышев теоремасының формуласы қандай? Чебышев теоремасы кез келген k > 1, кем дегенде 1-1/k үшін күйлер² деректердің орташа мәнінің k стандартты ауытқуы шегінде жатыр. Көрсетілгендей, k мәні 1-ден үлкен болуы керек. Осыны пайдалану формула және 2 мәнін қосу арқылы біз 1-1/2 нәтиже мәнін аламыз², бұл 75%-ға тең.

Осыны ескере отырып, Чебышев теңсіздігін қалай дәлелдейсіз?

Бір Чебышев теңсіздігін дәлелдеу тәсілі Марковты қолдану болып табылады теңсіздік кездейсоқ шамасына Y = (X − Μ)² a = (kσ) арқылы². Чебышев теңсіздігі содан кейін k-ге бөлу арқылы жүреді²σ².

Чебышев теоремасы дегеніміз не және ол қалай қолданылады?

Чебышев теоремасы болып табылады пайдаланылады Орташа мәннен екі стандартты ауытқу шегінде табуға болатын бақылаулар үлесін табу үшін. Чебышевтікі Интервал пайдаланған кезде тапқыңыз келетін аралықтарды білдіреді теорема . Мысалы, сіздің интервалыңыз орташа мәннен -2 мен 2 стандартты ауытқу болуы мүмкін.