Ішкі кеңістікті қалай табасыз?
Ішкі кеңістікті қалай табасыз?

Бейне: Ішкі кеңістікті қалай табасыз?

Бейне: Ішкі кеңістікті қалай табасыз?
Бейне: Ішкі есік өндірісі | Made in KZ 2024, Қараша
Anonim

ВИДЕО

Сондай-ақ, ішкі кеңістіктің негізі ме?

Біз бұрын анықтаған болатынбыз негізі үшін ішкі кеңістік қамтитын векторлардың минималды жиыны ретінде ішкі кеңістік . Бұл болып табылады, негізі k-өлшемді үшін ішкі кеңістік аралығын қамтитын k векторлар жиыны ішкі кеңістік . Енді біз сызықтық тәуелсіздік туралы білетіндіктен, a-ның сәл басқаша анықтамасын бере аламыз негізі.

Сондай-ақ, бұл ішкі кеңістік пе? Басқаша айтқанда, жиынның а екенін тексеру үшін ішкі кеңістік Векторлық кеңістікте оның қосу және скаляр көбейту кезінде жабылғанын тексеру қажет. Оңай! мысалы. 2x + 4y + 3z = 0 жазықтығы а болатынын немесе жоқтығын тексеріңіз ішкі кеңістік R3.

Сонымен, бір нәрсені ішкі кеңістікке не айналдырады?

А ішкі кеңістік басқа векторлық кеңістікте қамтылған векторлық кеңістік. Сондықтан әр ішкі кеңістік өз алдына векторлық кеңістік болып табылады, бірақ ол басқа (үлкенірек) векторлық кеңістікке қатысты да анықталады.

Неліктен r2 r3-тің ішкі кеңістігі емес?

Егер U векторлық кеңістік болса, қосу және скаляр көбейтудің V сияқты анықтамасын қолданатын болса, онда U деп аталады ішкі кеңістік В. Алайда, R2 болып табылады R3 ішкі кеңістігі емес , элементтері болғандықтан R2 элементтерінде дәл екі жазба бар R3 дәл үш жазба бар. Яғни, R2 болып табылады емес ішкі жиыны R3.

Ұсынылған: