Өзгерістің максималды жылдамдығы қандай?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

The-ден еске түсіру Максималды өзгеру жылдамдығы Бірнеше айнымалы функцияның нүктесінде, егер z = f(x, y) екі айнымалы нақты мәнді функция және бірлік вектор болса, онда максималды өзгеру жылдамдығы кез келген нүктеде $(x, y) D(f)$-дағы градиенттің шамасы, $| abla f(x, y) |$, және минимум мөлшерлемесі

Сәйкесінше, градиенттің өзгеру жылдамдығы қандай?

Өзгеріс қарқыны . The градиент сызықты білдіреді өзгеру жылдамдығы . Сондықтан формула мына болып табылады өзгерту -ге бөлінген у осінде өзгерту x осінде. Бұл мысалда 10 ÷ 40 = 0,25 тең. Бұл минутына 25p зарядты білдіреді және тұрақты пропорцияны көрсетеді.

Сол сияқты максималды бағытталған туынды дегеніміз не? Екі немесе үш айнымалы f функциясы және x нүктесі (екі немесе үш өлшемде) берілген максимум мәні бағытталған туынды бұл кезде Duf(x), |Vf(x)| болады және ол Vf(x) градиент векторымен бірдей бағытқа ие болғанда пайда болады.

Оның қай жағынан ең тік түсу екенін қайдан білесің?

2x, 2y?=2?x, y?; бұл ?x, y? векторына параллель вектор, сондықтан ең тік көтерілу бағыты (x, y) нүктесінен басталып, координатордан тікелей алыс орналасқан. The ең тік түсу бағыты осылайша (x, y) бастауына тура келеді.

f қай бағытта ең жылдам өседі?

Градиент - бұл бағыт функциясы артады ең жылдам нүктесінде.