Қуат қатары не үшін қолданылады?
Қуат қатары не үшін қолданылады?

Бейне: Қуат қатары не үшін қолданылады?

Бейне: Қуат қатары не үшін қолданылады?
Бейне: Жігітім дұрыстап тықпаса не істеу керек? 2024, Желтоқсан
Anonim

Күштік қатар кеңейтулер болуы мүмкін пайдаланылады анықталған интегралдардың мәндерін жуықтау үшін, ал жалпы мысал ретінде қате интегралы (интеграл – e−x2) табылады, себебі бұл ауыспалы мәнге әкеледі. сериясы (тіпті x теріс болса да), сондықтан қатені оңай бағалауға болады.

Сонымен қатар, біз неліктен қуат қатарын пайдаланамыз?

1 Жауап. Мүмкін, ең негізгі себеп қуат қатары пайдалы болып табылады, олар кез келген (мүмкін, бұралған, бірақ тегіс) f(x) функциясын оның (қысқартылған) жуықтауына мүмкіндік береді. қуат қатары f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Сол сияқты, сериялар не үшін қолданылады? Сериялар болып табылады ішінде қолданылады математиканың көптеген салаларында, тіпті соңғы құрылымдарды (мысалы, комбинаторикада) генерациялау функциялары арқылы зерттеу үшін. Олардың математикадағы барлық жерде болуымен қатар, шексіз сериясы да кеңінен таралған ішінде қолданылады физика, информатика, статистика және қаржы сияқты басқа да сандық пәндер.

Сол сияқты, дәрежелік қатар нені білдіреді?

(x-a)n. Мейлі сериясы жинақталады немесе ажыратылады және оның жинақталатын мәні таңдалған x мәніне байланысты болады, ол қуат қатары функция.

Кез келген функцияны дәрежелік қатар ретінде көрсетуге бола ма?

3 Жауаптар. А функциясы мүмкін болуы дәрежелік қатар ретінде берілген егер ол ашық жиында күрделі дифференциалданатын болса. Бұл кешен үшін Тейлор теоремасының жалпы түрінен туындайды функциялары . Оның себебі – күрделі нұсқасы функциясы бастауында тіпті үздіксіз емес.

Ұсынылған: