Алгебрадағы топ дегеніміз не?
Алгебрадағы топ дегеніміз не?
Anonim

Математикада А топ кез келген екі элементті біріктіріп, төрт шарт деп аталатын жолмен үшінші элементті құрайтын екілік операциямен жабдықталған жиын. топ аксиомалар қанағаттандырылады, атап айтқанда тұйықтық, ассоциативтілік, сәйкестілік және инверсиялық. Топтар симметрия ұғымымен іргелі туыстық қатынаста болады.

Осыған байланысты топ және оның қасиеттері дегеніміз не?

А топ екілік операциямен бірге элементтердің ақырлы немесе шексіз жиыны (деп аталады топ операция) бірге төрт негізгіні қанағаттандырады қасиеттері тұйықталу, ассоциациялық, сәйкестік мүлік, және кері мүлік.

Екіншіден, абстрактілі алгебрада қандай топтар бар? Анықтама. А топ (G, ·) бос емес G жиыны G бойынша екілік операциямен бірге келесі шарттар орындалатындай: (i) Жабық: барлық a, b G үшін a · b элементі G бірегей анықталған элементі болып табылады. (ii) Ассоциативтілік: барлық a, b, c G үшін бізде бар. a · (b · c) = (a · b) · c.

Сонымен қатар, сызықтық алгебрадағы топ дегеніміз не?

Математикада А сызықтық алгебралық топ -ның кіші тобы болып табылады топ инверсияланбайтын n×n матрицалардың (астында матрица көбейту) көпмүшелік теңдеулер арқылы анықталады. Көп өтірік топтар ретінде қарастыруға болады сызықтық алгебралық топтар нақты немесе күрделі сандар өрісі бойынша.

Топты топ ететін не?

А топ бір-бірімен қарым-қатынасы бар, оларды белгілі бір дәрежеде өзара тәуелді ететін тұлғалардың жиынтығы. Анықталғандай, термин топ олардың құрамдас мүшелерінің арасындағы өзара тәуелділік ортақ қасиеті бар әлеуметтік субъектілер класын білдіреді.

Тақырып бойынша танымал