GL n r дегеніміз не?
GL n r дегеніміз не?

Бейне: GL n r дегеніміз не?

Бейне: GL n r дегеніміз не?
Бейне: Моем пневмоподвеску на Мерседесе 2024, Қараша
Anonim

Математикада n дәрежесінің жалпы сызықтық тобы қарапайым матрицаны көбейту операциясымен бірге n×n инверсивті матрицалар жиыны болып табылады. Топ GL (n, F) және оның ішкі топтары көбінесе сызықтық топтар немесе матрицалық топтар (дерексіз топ) деп аталады. GL (V) сызықтық топ, бірақ матрицалық топ емес).

Мұнда GL 2 R нені білдіреді?

(Еске салайық GL ( 2 , Р ) болып табылады матрицаны көбейту кезінде нақты жазбалары бар инверсияланбайтын 2χ2 матрицалар тобы және Р * болып табылады көбейту кезіндегі нөлдік емес нақты сандар тобы.) (b) SL( 2 , Р ) болып табылады қалыпты топшасы GL ( 2 , Р ), мұндағы SL( 2 , Р ) болып табылады кіші тобы GL ( 2 , Р ) сол 2χ2 матрицадан тұратын анықтауыш 1.

Сонымен қатар, матрицаның инверсиялы екенін қалай білуге болады? 1) Гауссты жоюды орындаңыз. Содан кейін егер сіз қалдыңыз матрица қатардағы барлық нөлдермен, сіздің матрица емес инверсиялық . 2) анықтауышыңызды есептеңіз матрица және бұл фактіні пайдаланыңыз а матрица инверсиялы егер оның анықтауышы нөлге тең болмаса. Детерминатты «кофактордың кеңеюі» арқылы табуға болады: a11 терминінен бастаңыз.

Жоғарыда көрсетілгеннен басқа, GL 2 R циклді ме?

Бұдан S және T жүрмейді деген қорытынды шығады; демек, GL ( 2 , Р ) абелиандық емес. Контрапозитивті түрдегі 4.7 теоремасы енді осыны білдіреді GL ( 2 , Р ) емес циклдік.

Сәйкестік матрицасының мәні қандай?

Сәйкестік матрицасы бірлік деп те атайды Матрица немесе Бастауыш Матрица . Сәйкестік матрицасы «I × ”, мұндағы n×n ретін білдіреді матрица . маңызды қасиеттерінің бірі сәйкестік матрицасы бұл: A×I × = A, мұндағы A - кез келген шаршы матрица ретті n×n.

Ұсынылған: