Қарым-қатынастың симметриялы екенін қалай анықтауға болады?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

А қатынас симметриялы, егер , байқаймыз сол a және b барлық мәндері үшін: a R b b R a дегенді білдіреді. The қатынас қайтадан теңдік симметриялы . Егер x=y, біз де жаза аламыз сол y=x сонымен қатар.

Сол сияқты, қатынастың симметриялы болуы нені білдіреді?

А симметриялық қатынас болып табылады екілік түрі қатынас . Мысал болып табылады the қатынас болып табылады тең», өйткені егер a = b болып табылады ақиқат болса, b = a болып табылады да рас. Ресми түрде екілік қатынас R X жиынының үстінде симметриялы болып табылады егер және тек егер: Егер R^Т R, содан кейін R қарама-қарсысын білдіреді симметриялы болып табылады егер және тек R = R болса^Т.

Екіншіден, қатынастар симметриялы және антисимметриялы бола ала ма? А қатынасы мүмкін екеуі де болсын симметриялы және антисимметриялық , мысалы қатынас теңдік. Бұл симметриялы a=b?b=a болғандықтан, бірақ ол да солай антисимметриялық өйткені сізде a=b және b=a iff a=b (о, жақсы).

Қарапайым, өтпелі және рефлексивті симметрияны қалай анықтауға болады?

1. Рефлексивті. Қарым-қатынас рефлексивті. Егер (a, a) ∈ R әрбір a ∈ A үшін.
2. Симметриялық. Қатынас симметриялы, егер (a, b) ∈ R болса, онда (b, a) ∈ R.
3. Өтпелі. Қатынас өтпелі, Егер (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R болса, онда (a, c) ∈ R. Егер қатынас рефлексивті, симметриялы және өтпелі болса, ол эквиваленттік қатынас. Мысал келтірейік.

Симметрияның 4 түрі қандай?

The төрт негізгі түрлері осының симметрия аударма, айналдыру, шағылыстыру және сырғанау болып табылады.