Барлық сызықтық функциялардың кері функциялары бар ма?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

Кері Тұрақты емес Сызықтық функциялар . А сызықтық функция тұрақты емес болғанша инвертивті болады немесе басқаша айтқанда бар нөлдік емес еңіс. таба аласыз кері алгебралық немесе графикалық түрде бастапқы сызықты y = x диагоналының үстінде көрсету арқылы.

Сол сияқты сызықтық функциялардың әрқашан кері мәні бар ма?

2 Жауаптар. Тік емес «түзу сызықтарға» тән сипат олардың сәйкес келуі болып табылады функциялары оны x↦ax+b арқылы белгілеуге болады, мұндағы a, b тіркелген нақты сандар. Бұл бізге осындай екенін көрсетеді сызықтық функциялардың кері мәні бар егер a≠0. a=0 жағдайда біз тұрақтымен жұмыс істейміз функциясы x↦b белгілеген.

Сонымен қатар, сызықтық функция инверсияға бола ма? А-ның жалпы түрі инверсиялық , сызықтық функция (y=ax+q кеңістігі (a e 0)) және оның кері (y=frac{1}{a}x-frac{q}{a}).

Сонда сызықтық функция берілген кері функцияның бар-жоғын қалай анықтауға болады?

Сызықтық функцияның кері мәнін табудың негізгі қадамдары

1. f(x) мәнін у арқылы ауыстырыңыз.
2. «x» және «y» рөлдерін ауыстырыңыз, басқаша айтқанда, теңдеудегі х пен уды ауыстырыңыз.
3. y-ді х-тің көмегімен шешіңіз.
4. y орнына f ⁻¹(x) кері функцияны алу үшін.

Функцияның кері мәні бар-жоғын қалай анықтауға болады?

5-мысал: Егер f(x) = 2x – 5, мәнін табыңыз кері . Бұл функциясы Көлденең сызықтан өтеді Сынақ бұл бір жақты екенін білдіреді функциясы сол кері мәні бар . y = 2x – 5 f(x) мәнін y деп өзгертіңіз. x = 2y – 5 x және y ауыстырыңыз.