Шексіз жиынды қалай жазуға болады?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2024-01-18 08:16

Шексіз жиынның мысалдары:

1. Орнату жазықтықтағы барлық нүктелердің бірі шексіз жиын .
2. Орнату Түзу кесіндісінің барлық нүктелерінің саны а болып табылады шексіз жиын .
3. Орнату 3-ке еселі натурал сандардың барлығы а шексіз жиын .
4. W = {0, 1, 2, 3, ……..}, яғни. орнату барлық бүтін сандардың ішінен - а шексіз жиын .
5. N = {1, 2, 3, ……….}
6. Z = {………

Сол сияқты, сіз шексіз жиынды қалай көрсетуге болады?

Жиынның шексіз екенін екі нәрсені көрсету арқылы дәлелдей аласыз:

1. Берілген n үшін оның ұзындығы n кемінде бір элементі бар.
2. Егер оның максималды шекті ұзындықтағы элементі болса, онда сіз ұзағырақ элементті құра аласыз (осылайша бұл максималды шекті ұзындық элементін жоққа шығарады).

Екіншіден, жиынның шексіз немесе ақырлы екенін қалай анықтауға болады? Жиынды ақырлы немесе шексіз деп анықтауға арналған нүктелер:

1. Егер жиынның бастапқы және соңғы нүктесі болса, онда ол ақырлы, ал оның бастапқы немесе соңғы нүктесі болмаса, ол шексіз жиын болып табылады.
2. Егер жиында элементтердің саны шектеулі болса, онда ол шекті, ал егер оның элементтерінің саны шексіз болса, онда ол шексіз.

Екіншіден, мысалмен ақырлы және шексіз жиын дегеніміз не?

Мысалдар ның Шексіз жиындар Егер а орнату а емес шекті жиын , онда бұл шексіз жиын . Натурал сандар мен бүтін сандар екі мысалдар ның жинақтар яғни шексіз және, демек, жоқ шектеулі . Қалың шрифтпен бас әріп Z жиі белгілеу үшін қолданылады орнату бүтін сандар.

Шексіз жиындар бар ма?

жоқ шексіз жиындар . Тек емес шексіз жиындар жасаңыз емес бар , бірақ тұжырымдаманың өзі қисынды түрде қарама-қайшы – «шаршы шеңберлерден» еш айырмашылығы жоқ. Шексіз жиындар математиканың заманауи негіздеріне сөзбе-сөз бекітілген – «Аксиома Шексіздік ”.