Ферманың кіші теоремасын қалай жасайсыз?
Ферманың кіші теоремасын қалай жасайсыз?

Бейне: Ферманың кіші теоремасын қалай жасайсыз?

Бейне: Ферманың кіші теоремасын қалай жасайсыз?
Бейне: ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА 😉 #shorts #егэ #огэ #математика #профильныйегэ 2024, Қараша
Anonim

Ферманың кіші теоремасы егер p жай сан болса, онда кез келген бүтін а саны үшін а саны болатынын айтады б – a – p санының бүтін еселігі. аб ≡ a (mod p). Ерекше жағдай: Егер а p санына бөлінбесе, Ферманың кіші теоремасы а деген тұжырымға тең б-1-1 - p санының бүтін еселігі.

Осылайша Ферманың кіші теоремасын қалай дәлелдейсіз?

p жай және кез келген бүтін сан болсын, онда аб = a (mod p). Дәлелдеу. Егер p a бөлетін болса, нәтиже тривал (екі жағы да нөлге тең) болады. Егер p a бөлінбесе, онда бізге тек конгруенцияны көбейту керек Ферманың кіші теоремасы дәлелдеуді аяқтау үшін a арқылы.

Сондай-ақ, Ферманың соңғы теоремасының шешімі қандай екенін біліңіз? Шешім үшін Ферманың соңғы теоремасы . Ферманың соңғы теоремасы (FLT), (1637), егер n 2-ден үлкен бүтін сан болса, онда мұндай теңдік xn+yn ішінде (x, y)>0 болатын x, y және z үш натурал сандарын табу мүмкін емес екенін айтады. =zn.

Осыны ескере отырып, Ферманың кіші теоремасы неліктен маңызды?

Ферманың кіші теоремасы іргелі болып табылады теорема жай сандарды модуль бойынша бүтін сандардың дәрежелерін есептеуге көмектесетін қарапайым сандар теориясында. Бұл Эйлердің ерекше жағдайы теорема , және болып табылады маңызды қарапайым сандар теориясының қосымшаларында, оның ішінде қарапайымдылық тестілеу және ашық кілтті криптография.

Эйлер теоремасы нені білдіреді?

Эйлер теоремасы . Ферманың жалпылауы теорема ретінде белгілі Эйлер теоремасы . Жалпы алғанда, Эйлер теоремасы «егер p және q салыстырмалы жай болса, онда », мұндағы φ Эйлердікі бүтін сандар үшін totient функциясы. Яғни, q-дан кіші және q-ға салыстырмалы жай болатын теріс емес сандар саны.

Ұсынылған: