Тригонометриялық пішін дегеніміз не?

2024 Автор: Miles Stephen | [email protected]. Соңғы өзгертілген: 2023-12-15 23:38

2 Тригонометриялық пішін Күрделі сан. The тригонометриялық пішін күрделі санның z = a + bi болады. z = r(cos θ + i sin θ), мұндағы r = |a + bi| z модулі, ал tan θ = b.

Сол сияқты, полярлық пішін Trig пішінімен бірдей ме?

Тригонометриялық немесе Полярлық пішін Күрделі санның (r cis θ) Жоғарыдағы мысалда тікбұрышты координаталар жүйесінде z = a + bi комплекстік санның графигін салдық. Еске салайық, біз пайдалана алатын тағы бір координат жүйесі бар, ол полярлық координат жүйесі. Бұл жаңа пішін деп аталады тригонометриялық пішін күрделі сан.

Сондай-ақ, де муевр теоремасындағы r деген не екенін білесіз бе? Де Мувр теоремасы n-ші түбір беретін күрделі сандардың түбірлеріне дейін ұзартылуы мүмкін теорема . z = күрделі сан берілген r (cos α + i sinα), z-тің барлық n-ші түбірлері арқылы берілген. мұндағы k = 0, 1, 2, …, (n − 1) Егер k = 0 болса, бұл формула төмендейді. Бұл түбір z санының бас n-ші түбірі ретінде белгілі.

Сонымен қатар, күрделі санның тригонометриялық түрі қандай?

Тригонометрия / Тригонометриялық пішін -ның Күрделі сан . арқылы құрылған бұрыш болып табылады күрделі сан бір нақты осі бар полярлық графикте ойдан шығарылған ось. Мұны дұрыс бұрышты пайдаланып табуға болады тригонометрия үшін тригонометриялық функциялары.

Күрделі сандар экспоненциалды түрде қалай жазылады?

Экспоненциалды пішін а Күрделі сан . Егер сізде а күрделі сан z = r(cos(θ) + i sin(θ)) полярлық түрде жазылған пішін , үшін Эйлер формуласын қолдануға болады жазу бұл одан да қысқаша экспоненциалды форма : z = re^(iθ).