Трансформацияның бір-бірінен болатынын қалай білуге болады?
Трансформацияның бір-бірінен болатынын қалай білуге болады?

Бейне: Трансформацияның бір-бірінен болатынын қалай білуге болады?

Бейне: Трансформацияның бір-бірінен болатынын қалай білуге болады?
Бейне: Как всегда ЗАРАБАТЫВАТЬ на ТРЕЙДИНГЕ с НУЛЯ / Pocket Option 2023 / Бинарные Опционы ОБУЧЕНИЕ 2024, Желтоқсан
Anonim

Қашан сызықтық түрлендіру оңай матрица терминімен сипатталады екенін анықтаңыз сызықтық түрлендіру бір-бірден болады немесе матрицаның бағандарының сызықтық тәуелділігін тексеру арқылы емес. Егер бағандар сызықтық тәуелсіз, сызықтық түрлендіру бір-бірден болады.

Осыған байланысты, егер сызықтық түрлендіру бір-біріне тең болса, бұл нені білдіреді?

Бірден бір сызықты түрлендірулер . Анықтама : А сызықтық түрлендіру әр түрлі нүктелерді/векторларды әр түрлі нүктелерге/векторларға картаға түсіретіні а деп аталады бір-біріне түрлендіру немесе инъекция түрлендіру . Осылайша әрбір вектор үшін дәл бар бір векторы осындай.

Сондай-ақ, бірде-бір емес, сызықтық түрлендіру болуы мүмкін бе? Матрицалық терминдерде бұл а түрлендіру А матрицасы бар үстіне егер Ax=b диапазондағы кез келген b үшін шешімі болса. Егер а түрлендіру болып табылады бойынша, бірақ бір-біріне емес , сен алады доменді диапазонға сыйғызу үшін тым көп векторлары бар деп ойлаңыз.

Мұнда матрица бір-біріне емес, бір-біріне бола ала ма?

Атап айтқанда, жалғыз матрицалар сол алады екеуі де болсын бір-бір және үстіне шаршы болады матрицалар . Екінші жағынан, сіз алады бар а m×n матрица m<n-мен, яғни үстіне , немесе бір Бұл үстіне емес . Сен ше алады m×n бар матрицалар m>n болса бір-бір , және матрицалар яғни бір-бір емес.

Сызықтық түрлендіруді қалай дәлелдейсіз?

Әрбір y ∈ Y үшін f(x) = y болатын кемінде бір x ∈ X бар. f кодоменінің әрбір элементі кейбір енгізуге арналған шығыс болып табылады. Біз анықтай аламыз, а сызықтық түрлендіру бір-бір немесе үстіне оның стандартты матрицасының бағандарын тексеру (және жолды азайту).

Ұсынылған: